FORZE APPARENTI

TEORIA

 

Un sistema di riferimento per il quale valgono i principi della dinamica e, in particolare il principio d'inerzia, viene definito sistema inerziale. Si definisce invece non inerziale un sistema di riferimento per il quale non è verificata la condizione sopraddetta.

Nei sistemi di riferimento non inerziali si manifestano forze non reali, definite apparenti, originate dal moto del sistema di riferimento, relativamente agli oggetti in esso contenuti, le quali imprimono a questi un'accelerazione uguale e contraria a quella di cui è dotato il sistema di riferimento.

Un esempio di forza apparente è costituito dalla forza centrifuga che si manifesta in ogni sistema rotante. La forza centrifuga opera in ogni struttura rotante: nelle macchine centrifughe e nell'uomo stesso, coinvolto nella rotazione terrestre.

PROBLEMI

 

Problema n. 1

Un ragazzo ruota sulla giostra dei seggiolini. La lunghezza dei bracci della giostra è b = 5 m. Determinare la velocità angolare con cui la giostra deve ruotare perché l'angolo che egli forma con il piano orizzontale sia α = 45°.

Soluzione
α = 45° quando il modulo della forza centrifuga apparente = modulo della forza peso con le due forze perpendicolari:

mω²R = mg,

ma:
R = b · cosα = b · cos45° = √2b/2 = 3.53 m;

sostituendo, si ottiene:

ω²√2b/2 = g,

cioè:
ω = √(g/R) = √(√2g/b) = 1.66 rad/s

Problema n. 2

Determinare la velocità minima con la quale una biglia deve ruotare sulle pareti di un pozzo (k_a = 0.1) di

raggio R = 4 m perché non cada.

Soluzione

Reazione vincolare normale = forza centrifuga apparente:

N = mv²/R,

quindi la forza d'attrito vale:

F_a = k_aN = k_amv²/R,

forza d'attrito ≥ forza peso:

F_a ≥ P,

cioè:

k_amv²/R ≥ mg,

infine:

v ≥ √(gR/k_a) = 19.8 m/s.

Problema n. 3

Un'automobile affronta una curva senza attrito, inclinata di α = 30° rispetto all'orizzonte e di raggio R = 20

m. Determinare la velocità che permette al veicolo di mantenere la carreggiata senza slittamenti.

Soluzione:
Per evitare lo slittamento del veicolo in una curva senza attrito il piano stradale deve essere inclinato di un angolo α tale che forza centrifuga apparente = forza peso · tgα, quindi:

mv²/R =mg ·tgα,

cioè:

v = √(gRtgα) = 10.64 m/s.