IL MAGNETISMO NELLA MATERIA

TEORIA

 

L’orbita di un elettrone ruotante attorno ad un nucleo si può considerare sede di una corrente elettrica alla quale è associato un momento magnetico elementare. Il diverso numero di elettroni in un atomo e la diversa giacitura delle loro orbite fanno sì che alcuni atomi possiedano un momento magnetico proprio ed altri no.

Si definisce paramagnetica una sostanza costituita da atomi aventi momento magnetico proprio. Quando tale sostanza viene immersa in un campo d’induzione magnetica, questo orienta i magneti elementari, che la costituiscono, nella direzione e nel verso del campo il cui valore viene in tale modo amplificato. Le sostanze paramagnetiche sono perciò caratterizzate da un valore della permeabilità magnetica relativa maggiore, anche se di poco, dell’unità.

Si definisce diamagnetica una sostanza costituita da atomi aventi momento magnetico proprio nullo. Quando una tale sostanza viene immersa in un campo d’induzione magnetica, questo genera negli atomi stessi un momento magnetico avente la medesima direzione del campo, ma verso opposto. L’azione di questi momenti magnetici elementari è perciò tale da indebolire il valore del campo esterno applicato. Le sostanze diamagnetiche sono perciò caratterizzate da un valore della permeabilità magnetica relativa minore, seppure di poco, dell’unità.

Si definisce ferromagnetica una sostanza i cui atomi, oltre a possedere momento magnetico proprio, sono aggruppati ordinatamente in regioni elementari facilmente orientabili sotto l’azione di un campo esterno d’induzione magnetica e in grado, quindi, di esaltarne grandemente il valore. Le sostanze ferromagnetiche hanno perciò una permeabilità magnetica relativa molto maggiore di uno. Tale permeabilità non è però una costante caratteristica di un certo materiale ma dipende anche dal valore del campo esterno applicato. Il ferromagnetismo è una proprietà che si manifesta nelle sostanze paramagnetiche al di sotto di una temperatura caratteristica di ciascuna sostanza, detta temperatura di Curie.

Un magnete permanente è una sostanza i cui atomi, dotati di momento magnetico proprio, sono naturalmente orientati in modo da comportare, per la sostanza, un momento magnetico complessivo in grado di generare, nello spazio circostante, un campo d’induzione magnetica. In un magnete permanente sono riconoscibili due zone particolari dette poli. Da una escono le linee di forza del campo d’induzione magnetica, polo Nord, nell’altra entrano le linee di forza, polo Sud.

Un magnete permanente, foggiato a barra allungata, ha un comportamento, sia per quanto riguarda il campo d’induzione magnetica generato nello spazio circostante, sia per quanto riguarda l’azione su di esso di un campo d’induzione magnetica esterno, del tutto analogo a quello di una spira circolare percorsa da corrente continua.

L’analogia, fra i poli magnetici e le cariche elettriche, trova un limite nella struttura stessa dei due enti. Mentre infatti la carica elettrica è una proprietà intrinseca della materia, il polo magnetico è prodotto dalle azioni delle cariche elettriche in movimento.

È possibile, e spesso comodo, definire gli effetti magnetici di cariche elettriche in moto tramite una grandezza vettoriale chiamata campo magnetico, grandezza dipendente solo dalle caratteristiche del circuito che lo genera e non dal mezzo nel quale lo si calcola. L’intensità del campo magnetico è legata a quella del campo d’induzione magnetica da una relazione di proporzionalità diretta, B = µH, ma, nel caso più generale, la direzione e il verso dei vettori corrispondenti non coincidono.

PROBLEMI

 

Problema n. 1

Calcolare il valore del campo d'induzione magnetica B, generato da un filo rettilineo indefinito, percorso dalla corrente i = 10 A, immerso in ossigeno gassoso, μ_r = 1.00133, ad una distanza a = 50 cm da esso.

Soluzione

Campo magnetico:

H = i/2πa,

campo d'induzione magnetica in ossigeno gassoso:

B = μH = μ_rμ₀i/2πa = 4.00532·10^-6 Wb/m²,

nel vuoto:

B₀ = μ₀i/2πa = 4·10^-6 Wb/m².

Problema n. 2

Un solenoide è costituito da N = 500 spire avvolte su un cilindro di materiale ferromagnetico di lunghezza l = 1 m. Esso è percorso da una corrente i₁ = 1 A (μ_r1 = 2300) e, successivamente, da i₂ = 2 A (μ_r2 = 1250). Calcolare il campo d'induzione magnetica in entrambi i casi.

Soluzione

Campo d'induzione magnetica:

B₁ = μ₁H₁ = μ_r1μ₀(N/l)i₁ = 1.445 Wb/m²,

B₂ = μ₂H₂ = μ_r2μ₀(N/l)i₂ = 1.571 Wb/m².

Problema n. 3

Due fili rettilinei indefiniti, immersi in ossigeno gassoso, sono disposti parallelamente, alla distanza a = 0.5 m. Essi sono percorsi da correnti di verso opposto, d'intensità i₁ = 2 A ed i₂ = 10 A. Calcolare la forza agente tra un filo ed un metro dell'altro.

Soluzione

F = i₂lB₁,

ma:

B₁ = μH₁ = μ_rμ₀i₁/2πa,

quindi:

F = μ_rμ₀i₁i₂l/2πa = 8.01·10^-6 N.